поверхности S в данной её точке М - линия пересечения S с плоскостью, проведённой через нормаль в точке М. С помощью Н. с. изучается искривление поверхности S в различных (касательных) направлениях, выходящих из точки М. Среди этих направлений имеются два (взаимно перпендикулярных) т. н. главных направления, для которых нормальная кривизна (т. е. кривизна соответствующего Н. с.) достигает наибольшего и наименьшего значений k₁ и k₂ (т.н. главные кривизны в данной точке); при этом кривизны Н. с. берутся со знаком + (или -), если направление вогнутости (см. Выпуклость и вогнутость) сечения совпадает (противоположно) с положительным направлением нормали к поверхности. Нормальные кривизны поверхности в произвольных направлениях весьма просто выражаются через главные кривизны. Именно, кривизна k_n Н. с., проведённого в направлении, составляющем угол φ с первым из указанных выше главных направлений, связана с k₁ и k₂ соотношением (формула Эйлера):

k_n = k₁ cos² φ + k₂ sin² φ.

С помощью кривизн Н. с. изучаются также кривизны наклонных сечений поверхности. Именно, кривизна k наклонного сечения плоскостью α, проходящей через данную касательную прямую а, выражается формулой Менье:

где φ - угол между плоскостью α и нормалью к поверхности, k_n - нормальная кривизна поверхности в направлении прямой а. См. также Дифференциальная геометрия, Поверхностей теория, Кривизна.

1. см. СЕЧЬ
II.

2. место, по которому что-нибудь рассечено, разрез.

см. СЕЧЬ
1.

кесарское сечение (лат. sectio caesarea, от sectio - сечение и caedo - режу), операция искусственного родоразрешения, при которой плод и послед извлекаются через разрез передней брюшной стенки и тела матки. К. с. производят при живом плоде, если женщина не может родить самостоятельно (при узком или деформированном тазе, резких рубцовых изменениях влагалища, предлежании плаценты и др.). При обильных и острых кровотечениях производится даже при мертвом или нежизнеспособном плоде для спасения матери. Раньше название К. с. неправильно связывали с легендой о рождении при помощи подобной операции римского диктатора Гая Юлия Цезаря.

эффективное сечение, сечение (в физике), величина, характеризующая вероятность перехода системы двух сталкивающихся частиц в результате их рассеяния (упругого или неупругого) в определённое конечное состояние. Э. п. с. σ равно отношению числа dN таких переходов в единицу времени к плотности nv потока рассеиваемых частиц, падающих на мишень, т. е. к числу частиц, проходящих в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к их скорости v (n - плотность числа падающих частиц): σ = dN/nv. Таким образом, Э. п. с. имеет размерность площади; обычно оно измеряется в см². Различным типам переходов, наблюдаемых при рассеянии частиц, соответствуют разные Э. п. с. Упругое рассеяние частиц характеризуют дифференциальным Э. п. с. d σ/d Ω, равным отношению числа частиц, упруго рассеянных в единицу времени в единицу телесного угла, к потоку падающих частиц (d Ω - элемент телесного угла), и полным сечением σ, равным интегралу дифференциального сечения, взятому по полному телесному углу (Ω = 4π стер). Для иллюстрации на рис. схематически изображен процесс упругого рассеяния точечных "классических" частиц на шарике радиуса R₀ с "абсолютно жёсткой" поверхностью. Полное Э. п. С. рассеяния для этого случая равно геометрическому сечению шарика: σ = πR₀².

При наличии неупругих процессов полное сечение складывается из Э. п. с. упругих и неупругих процессов. Для более детальной характеристики рассеяния вводят сечение для отдельных типов (каналов) неупругих реакций. Для множественных процессов (См. Множественные процессы) важное значение имеют т. н. инклюзивные сечения, описывающие вероятность появления в данном столкновении какой-либо определённой частицы или группы частиц.

Если взаимодействие между сталкивающимися частицами велико и быстро падает с расстоянием, то Э. п. с. по порядку величины, как правило, равно квадрату радиуса действия сил или геометрическому сечению системы (см. рис.); однако вследствие специфических квантовомеханических явлений Э. п. с. могут существенно отличаться от этих значений (например, в случаях резонансного рассеяния и Рамзауэра эффекта).

Экспериментальные измерения Э. п. с. рассеяния дают сведения о структуре сталкивающихся частиц. Так, измерения сечения упругого рассеяния α-частиц атомами позволили открыть атомное ядро, а упругого рассеяния электронов протонами и нейтронами (нуклонами) - определить радиусы нуклонов и распределение в них электрического заряда и магнитного момента (т. н. Формфакторы). Понятие Э. п. с. используется также в статистической физике при построении кинетических уравнений.

С. С. Герштейн.

Схема, поясняющая упругое рассеяние "классической" частицы на "абсолютно твёрдом" шарике. Рассеянию на угол ϑ = π - α отвечает параметр столкновения ρ = R₀sin(α/2) = R₀cos(ϑ/2), а сечение dσ рассеяния в телесный угол dΩ = 2πsinϑdϑ равно площади заштрихованного кольца: dϑ = 2πρdρ = (π/2)R₀²sinϑdϑ, т. е. дифференциальное сечение dσ/dΩ = R₀²/4, а полное сечение упругого рассеяния равно геометрическому сечению шарика: σ = πR₀². При учёте квантовых (волновых) свойств частиц сечение получается иным. В предельном случае λ >> R₀ (λ = ħ/ρ - длина волны де Бройля частицы, ρ - её импульс, ħ - постоянная Планка) рассеяние сферически симметрично, а полное сечение в 4 раза больше классического: σ_кв = 4πR₀². При λ << R₀ рассеяние на конечные углы (ϑ ≠ 0) напоминает классическое, однако под очень малыми углами δϑЭффективное поперечное сечениеλ/R₀ происходит волновое "дифракционное" рассеяние с сечением πR₀²; т. о., полное сечение с учётом дифракции вдвое больше классического: σ = 2πR₀².

СЕЧ'ЕНИЕ, сечения, ср. (·книж. ).

1. только ед. Действие по гл. сечь
¹ в 1, 2 и 3 ·знач. Кесарево сечение (см. кесарев
; мед.). Золотое сечение (см. золотой
).

2. Место, по которому что-нибудь рассечено, пересечено, разрез. Живое сечение (см. живой
). Сечение электрического провода.

| Фигура, образующаяся в месте пересечения какого-нибудь тела плоскостью (геом.). Конические сечения (эллипс, парабола, гипербола).